MISTIK: MAKALAH SEMINAR MATEMATIKA

MAKALAH SEMINAR MATEMATIKA

CARA CEPAT MENGHITUNG OPERASI PERKALIAN ANGKA DUA DIGIT

Tugas ini dibuat untuk memenuhi syarat

Mata kuliah Seminar Matematika

Disusun Oleh

Nama Mahasiswa : Maharani

NPM :14610011

Fakultas : FKIP Matematika

Semester : VIII (Delapan)

Dosen Pengampuh : Dr. Yusuf Hartono/ Malalina, S.Si. M.Pd.

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

PALEMBANG

2018

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur Kami panjatkan kehadirat Allah SWT. Yang mana atas rahmat-Nya jualah saya dapat menyusun dan menyelesaikan tugas makalah seminar matematika ini dengan judul “Cara cepat menghitung operasi perkalian angka dua digit” sesuai dengan tepat waktunya.

Saya menyadari dalam menyusun dan menyelesaikan tugas ini berkat adanya nikmat dan ridho dari Allah SWT dan juga tidak lepas adanya bantuan dari beberapa pihak. Untuk itu saya dalam kesempatan ini mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang ikut memmbantu dalam pembuatan makalah ini, khususnya kepada:

1. Bapak Dr. Yusuf Hartono dan ibu Malalina, S.Si. M.Pd. selaku dosen pembimbing mata kuliah Seminar Matematika.

2. Teman-teman sejawat dan mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika, terutama teman-teman yang mengambil mata kuliah seminar matematika yang telah terlibat langsung dalam memberikan saran-saran dan bantuan yang sangat membantu penulis dalam menyelesaikan makalah ni.

Demikianlah semoga tugas yang saya susun ini dapat memberikan manfaat kepada para pembaca. Saya pun menyadari dalam penyusunan tugas ini masih jauh dari kesempurnaan baik dari bentuk penyusunan maupun materi yang saya sampaikan. Kritik dan saran dari pembaca sangat saya harapkan agar selanjutnya tugas saya buat lebih baik dan benar.

Palembang, Juni 2018

Penyusun

Maharani

NPM. 14610011

HALAMAN PENGESAHAN

CARA CEPAT MENGHITUNG PERKALIAN DUA DIGIT

Nama : MAHARANI

NPM :14610011

Telah diuji dan lulus pada :

Hari : Sabtu

Tanggal : 30 Juni 2018

Penguji :

1. Dr. Yusuf Hartono ( )

2. Malalina, S.Si., M.Pd. ( )

Palembang, 10 Juli 2018

Dekan FKIP Univ. Tamansiswa Palembang

Dr. H. Purwoko, M.Si.

DAFTAR ISI

Halaman Judul

Kata Pengantar ..................................................................................................................

Daftar Isi ............................................................................................................................

BAB I PENDAHULUAN

Latar belakang ...................................................................................................................

Rumusan Masalah ..............................................................................................................

Tujuan Penelitian ...............................................................................................................

Manfaat Penelitian .............................................................................................................

BAB II PEMBAHASAN

Pengertian, sifat dan jenis Operasi perkalian bilangan bulat puluhan ...............................

Cara cepat menghitung operasi perkalian bilangan puluhan ..............................................

Kelebihan dan Kekurangan ...............................................................................................

BAB III PENUTUP

Kesimpulan .......................................................................................................................

Saran ..................................................................................................................................

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................................

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar belakang

Secara garis besar, pelajaran matematika meliputi kemampuan berhitung, berlogika, dan menganalisis. Kita sekarang memasuki dunia aritmatika, yitu berhitung super cepat. Maka dari itu pelajaran matematika sudah menjadi pemecah masalah sehari-hari.

Aritmatika adalah sebuah cabang matematika yang membahas mengenai proses pengolahan dan penghitungan angka. Materi ini memberikan penghitungan dasar matematika yang akan sangat berguna untuk pembelajaran matematika lainnya. Dapat dikatakan bahwa materi ini adalah dasar dari matematika, dimana materi ini mencakup konsep seperti menghitung, mengidentifikasi angka dan bilangan, serta mempelajari fakta dasar matematika. Kurikulum di sekolah dasar sering membahas sebagian besar konsep dalam aritmatika.

Ini adalah matematika dasar yang sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pada dasarnya, mater ini bukanlah materi yang sulit untuk dipelajari dan disisi lain juga merupakan sarat dasar untuk belajar matematika. Salah satunya perkalian bilangan bulat.

Bagaimana kamu hendak menguasai matematika jika perkalian? Dalam dunia Aritmatika terdapat macam-macam jenis strategi atau trik perkalian, pembagian, penambahan dan pengurangan yang bisa dilakukan lebih cepat dari cara-cara yang biasa kamu lakukan.

Strategi ini dilakukan tanpa menggunakan alat tulis maupun alat hitung, melainkan langsung dilakukan diluar kepala. Walaupun begitu kamu pasti akan menemukan jawaban yang lebih cepat daripada menggunakan alat hitung atau mesin hitung sekalipun.

Banyak keadaan yang memungkinkan kamu memerlukan bantuan strategi aritmatika serta bisa menjadikan alasan kenapa kamu harus belajar aritmatika yaitu ketika kalkulator kamu rusak atau baterenya habis, ketika saat tes-tes tertentu kamu tidak diizinkan menggunakan kalkulator baik sehari-hari atau pun saat ujian pelajaran matematika, dan ketika kamu menginginkan jawaban secara cepat dan bisa diselesaikan tanpa menggunakan kalkulator.

Untuk mengatasi hal itu, kamu hanya butuh belajar serta menguasai aritmatika dari sekarang. Namun saya mengkhususkan perkalian bilangan bulat berangka puluhan atau dua digit. Pada kesempatan kali ini saya akan menuliskan makalah mata kuliah seminar matematika dengan judul “Cara cepat menghitung perkalian angka dua digit”.

B. Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah pada makalah ini adalah bagaimanakah cara cepat menghitung perkalian bilangan puluhan tanpa menggunakan kalkulator?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan makalah ini adalah untuk memperkenalkan cara cepat dalam menghitung perkalian bilangan puluhan tanpa menggunakan kalkulator.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat penerapan menghitung bilangan puluhan dengann cara cepat adalah :

1) Membantu siswa dalam menyelesaikan soal operasi bilangan, terutama dalam perkalian bilangan bulat puluhan.

2) Pandangan siswa terhadap matematika bukan lagi salah satu materi yang sulit dipelajari.

3) Dapat menghilangkan rasa kejenuhan pada siswa dalam menyelesaikan soal-soal operasi bilangan.

4) Dapat diselesaikan dengan dengan mudah, cepat dsn praktis.

BAB II
PEMBAHASAN

A. Pengertian, sifat dan jenis Operasi perkalian bilangan bulat puluhan

Kita ketahui bahwa perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Agar lebih memahami maksud pernyataan tersebut silahkan perhatikan contoh berikut.

3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6

2 × 3 = 3 + 3 = 6

Meskipun hasil akhirnya sama, perkalian 3 × 2 dan 2 × 3 memiliki arti yang berbeda, di mana 3 × 2 artinya tiga kali duanya, sedangkan 2 × 3 artinya dua kali tiganya. Secara umum, pernyataan tersebut dapat dituliskan bahwa “Jika n adalah sebarang bilangan bulat positif maka: n × a = a + a + a . . . + a, di mana n merupakan banyaknya suku a”

Cara mengoperasikan perkalian bilangan bulat puluhan, yaitu :

1 4

1 7 +

9 8 (7 × 14)

1 4 + (1 × 14) letakkan maju satu digit

2 3 8

B. Cara cepat menghitung operasi perkalian bilangan puluhan

a. Cara istimewa 1

Strategi ini akan berlaku jika kamu mengalikan 2 bilangan berangka puluhan yang memiliki ciri khas seperti yaitu, bilangan pengalinya harus memiliki puluhan yang sama dan satuan yang berjumlah 10. Contoh : 17 13, 36 34, 37 33, dan lain-lain

Misalnya :

Contoh pertama : 17 13 =

Langkah 1 : puluhan 1 ditambah 1 = 2, lalu dikali dengan angka puluhannya yaitu 1 (1 + 1)

Langkah 2 : hasil langkah 1 dijadikan hasil sementara operasinya. 17 13 = 2 …

Langkah 3 : angka satuannya di kalikan. 7 3 = 21

Langkah 4 : hasil kali 21 diletakkan pada titik titik dilangkah (2). 17 13 = 221

Maka rumusnya adalah :

Keterangan :

: angka puluhan

: angka satuan pertama

Namun rumus ini tidak bisa berlaku pada perkalian puluhan kembar yang angka satuannya 9 dan 1. Peneliti mencoba trik ini dengan berbagai perkalian kembar yang angka satuannya berjumlah sepuluh hampir semua nya benar tetapi yang salah hanya pada perkalian yang angka satuannya 9 dan 1. Seperti dilihat dari tabel.

SOAL	p	p × (p+1)				hasilnya
19 × 11	1	2	9	1	9	29	SALAH
18 × 12	1	2	8	2	16	216
17 × 13	1	2	7	3	21	221
16 × 14	1	2	6	4	24	224
15 × 15	1	2	5	5	25	225
29 × 21	2	6	9	1	9	39	SALAH
28 × 22	2	6	8	2	16	316
27 × 23	2	6	7	3	21	321
26 × 24	2	6	6	4	24	324
25 × 25	2	6	5	5	25	325
39 × 31	3	12	9	1	9	49	SALAH

Maka trik ini bisa dicoba jika ada perkalian puluhan kembar yang angka satuan berjumlah 10 selain angka satuannya 9 dan 1.

b. cara istimewa 2

Strategi ini bisa berlaku untuk semua perkalian bilangan 2 digit.

Contoh : 45 62 =

Langkah 1 :

4 5

6 2 +

(kali silang lalu hasil keduanya ditambah)

(4 2) + (6 5) = 8 + 30 = 38

Langkah 2 : hasil langkah (1) dijadikan hasil sementara namun karena harus 3 angka

maka ditambah 0 didepannya yaitu 038

4 5

6 2 +

038

Langkah 3 : kali lurus atau angka puluhan dikali dengan angka puluhan dan angka satuan

dikali dengan angka satuan. Hasilnya dijadikan sebagai hasil sementara yg kedua

4 5

6 2 +

0 3 8

2 4 10 +

Langkah 4 : jumlahkan kedua hasil sementara tersebut.

4 5

6 2 +

0 3 8

2 4 10 +

2 7 9 0

c. cara istimewa 3

Strategi ini digunakan jika angka puluhannya mendekati 100.

Contoh : 92 89 =

Langkah 1 : angka 92 itu kurang 8 jika dihasilkan 100, dan angka 89 itu kurang 11.

Langkah 2 : Letakkan hasilnya masing masing dibawah angkanya

92 89 =

-8 -11

Langkah 3 : pengali yang pertama yaitu 92, dikurangkan dengan -11

( dibawah pengali lainya). Hasilnya 81 dijadikan hasil sementara, 92 89 = 81…

Langkah 4 : lalu angka dibawahnya (angka hasil dari langkah 1) dikalikan, maka 8 11 = 88.

88 dijadikan hasil yang akan di letakkan pada titik di langkah 3.

Langkah terakhir : maka hasilnya 92 89 = 81 88

C. Kelebihan dan Kekurangan

Strategi cara cepat menghitung operasi perkalian bilangan puluhan atau angka dua digit ini memiliki beberapa kelebihan dan kekurangan. Kelebihannya :

1. Membantu siswa mmenjawab soal-soal perkalian dengan cepat dan mudah.

2. Membantu siswa menyelesaikan soal yang memungkinkan waktu yang sedikit.

3. Menghemat waktu

4. Membatu siswa berpikir kreatif.

Kelemahannya :

1. Dapat mengakibatkan siswa salah dalam memahami konsep matematika.

2. Metode pembelajaran cara cepat ini hanya bisa digunakan dalam operasi perkalian bilangan puluhan attau angka dua digit.

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

Rumus cepat menghitung operasi perkaliaan bilangan bulat puluhan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan soal dengan cepat dan mudah.

Ada tiga cara cepat dalam menyelesaikan operasi perkalian bilangan puluhan atau angka dua digit. Dengan menggunakan cara cepat operasi bilangan bulat puluhan atau angka duuai digit ini juga terdapt kelebihan dan kekurangan. Penggunaan rumus cara cepat operasi perkalian angka dua digit juga harus didasari konsep dasar dan pengetahuan yang mendalam tentang materi perkalian bilangan.

B. Saran

Dengan penggunaan cara cepat mengitung operasi pekalian angka dua digit ini dihharapkan bisa memotivasi siswa dalam berpikir kreatif dan membantu siswa menjawab soal-soal dengan cepat dan mudah.